Algebraiskt uttryck

Ett exempel på ett algebraiskt uttryck är #3 \cdot a + 4# där #a# är en variabel. Ofta skriver man #3a# istället för #3 \cdot a#.

I ett algebraiskt uttryck kan variabeln stå för olika tal.

Om vi i uttrycket #3a + 4# ersätter #a# med talet #5# så får vi #3 \cdot 5 + 4 = 19#. Vi har då beräknat uttryckets värde för #a = 5#

Förenkling av uttryck

En del uttryck kan förenklas. Det innebär att termer av samma sort slås samman till en term. Ett exempel är uttrycket #5x + 2y - x - 7y# som kan förenklas till #4x - 5y#.

Talföljden #3 \; 7 \; 11 \; 15 \; 19 \; \dots# är ett exempel på ett mönster. I det här mönstret är differensen #4# eftersom varje nytt tal är #4# större än det föregående.

Ekvation

En ekvation är en likhet med ett obekant tal, där vänstra ledet är lika med det högra. När man löser en ekvation tar man reda på vilket värde det obekanta talet har.

Många ekvationer kan lösas med balansmetoden.

EXEMPEL

#\begin{array}{rclll}
2x + 4 &=& 10 \\
\\
2x + 4 - 4 &=& 10 -4 \\
\\
2x &=& 6 \\
\\
\dfrac{2x}{2} &=& \dfrac{6}{2} \\
\\
x &=& 3
\end{array}#

Du kan pröva om du har hittat rätt lösning till en ekvation.

EXEMPEL

Pröva om #x = 5# är lösning till ekvationen #4x - 1 = 2x + 9#.

V.L. #=# #4 \cdot 5 - 1 = 19# #\hspace{2cm}# H.L. #=# #2 \cdot 5 + 19 = 19# #\hspace{2cm}# V.L. #=# H.L.

Alltså är #x = 5# lösning till ekvationen