2 Algebra: 2.5 Problemlösning med ekvation
2.5 Problemlösning med ekvation
Ekvationer kan användas för att lösa matematiska problem. Du börjar då med att
göra ett antagande. Sedan tecknar du en ekvation som stämmer in på problemtexten.
Till sist löser du din ekvation.
| Antag att talet är #x#. | Det obekanta talet kallar du för #x#. |
| #\qquad \; \frac{x}{4} + 11 = 23# | Om du dividerar #x# med #4# så får du #\frac{x}{4}#. Om du sedan adderar med #11# så får du #\frac{x}{4} + 11#. Det är lika med #23# vilket ger ekvationen #\frac{x}{4}+11 = 23#. |
| #\frac{x}{4} + 11 \color{red}{- 11} = 23 \color{red}{- 11}# | För att få #x#-termen ensam i vänster led behöver du subtrahera #\color{red}{11}# från båda leden. | |
| #\qquad \qquad \ \, \frac{x}{4} = 12# |
| #\qquad \quad \; \frac{x \color{red}{\cdot 4}}{4} = 12 \color{red}{\cdot 4}# | För att få #x# ensamt kvar i vänster led multiplicerar du både vänster och höger led med #\color{red}{4}#. #4\,/\,4 = 1# och då blir bara #x# kvar i vänster led. |
|
| #\ \; x = 48# | ||
| Prövning: |
V.L. #= \frac{48}{4} + 11 = 12 + 11 = 23# och H.L. #= 23# Alltså är V.L. #=# H.L. |
|
| Svar: Talet är #48#. |
K
|
|
