Längd, area och volym

En sträcka har en dimension. Den har en längd som kan anges i till exempel enheten en centimeter #(1# cm#)#.
En yta har två dimensioner. Om ytan är begränsad så har den en area som kan anges i till exempel enheten en kvadratcentimeter #(1# cm#^2)#.
En kropp har tre dimensioner. Den har en volym som kan anges i till exempel enheten en kubikcentimeter #(1# cm#^3)#.

Den här bilden visar en förminskad kub med volymen #1# dm#^3#.
Den är indelad i mindre kuber som var och en har volymen #1# cm#^3#.
Sammanlagt är antalet kuber #10 \cdot 10 \cdot 10 = 1\,000#.
Alltså är #1# dm#^3 = 1\,000# cm#^3#

På liknande sätt kan vi visa att #1# m#^3 = 1\,000# dm#^3# och #1# cm#^3 = 1\,000# mm#^3#