• Hem

    Hem

  • Sök

    Sök

  • resultat

    Resultat

  • forum

    Forum

  • Fler alternativ

    Fler alternativ

  • roll

    Roll

  • Hjälp och tips

    Hjälp och tips

  • profil

    Profil

  • Lämna

    Lämna

3 Geometri: 3.3 Geometri i tre dimensioner

Teori 3.3 Volymen av ett rätblock

Volymen av ett rätblock

Med volym menas hur stor en kropp är. När man beräknar en kropps volym utgår man ofta från en kub där kanterna är #1# cm. En sådan kub har volymen #1# cm#^3# (en kubikcentimeter). Vi kan räkna ut volymen så här: #1 \text{ cm} \cdot 1 \text{ cm} \cdot 1 \text{ cm} = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \text{ cm }\cdot \text{ cm } \cdot \text{ cm } = 1# cm#^3# Eftersom kroppen breder ut sig i tre dimensioner blir enheten i kubik, alltså upphöjt till tre #(#cm#^3)#.

bild_MY_th_3_3_3.PNG

bild_MY_th_3_3_4.PNG

Det här rätblocket har en basyta med arean #5 \cdot 3# cm#^2= 15# cm#^2# . På den ytan kan vi lägga #15# kuber med volymen #1# cm#^3# . Eftersom rätblockets höjd är #4# cm så får det sammanlagt plats #15\cdot4# kuber #= 60# kuber med volymen #1# cm#^3#. Rätblockets volym är alltså #60# cm#^3#. Vi ser att vi kan räkna ut volymen #(V)# genom att multiplicera basytans area #(B)# med höjden #(h)#.

#V = B \cdot h#

I det här fallet är #B = 5 \cdot 3# cm#^2 = 15# cm#^2# och #h = 4# cm.

Alltså är #V = 15 \cdot 4# cm#^3 = 60# cm#^3#.

Copyright © 2025 Liber
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna