3 Geometri: 3.3 Geometri i tre dimensioner
3.3 Volymen av ett rätblock
Volymen av ett rätblock
Med volym menas hur stor en kropp är. När man beräknar en kropps volym utgår man ofta från en kub där kanterna är #1# cm. En sådan kub har volymen #1# cm#^3# (en kubikcentimeter). Vi kan räkna ut volymen så här: #1 \text{ cm} \cdot 1 \text{ cm} \cdot 1 \text{ cm} = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \text{ cm }\cdot \text{ cm } \cdot \text{ cm } = 1# cm#^3# Eftersom kroppen breder ut sig i tre dimensioner blir enheten i kubik, alltså upphöjt till tre #(#cm#^3)#.
|
||
|
||
Det här rätblocket har en basyta med arean #5 \cdot 3# cm#^2= 15# cm#^2# . På den ytan kan vi lägga #15# kuber med volymen #1# cm#^3# . Eftersom rätblockets höjd är #4# cm så får det sammanlagt plats #15\cdot4# kuber #= 60# kuber med volymen #1# cm#^3#. Rätblockets volym är alltså #60# cm#^3#. Vi ser att vi kan räkna ut volymen #(V)# genom att multiplicera basytans area #(B)# med höjden #(h)#.
|
||
I det här fallet är #B = 5 \cdot 3# cm#^2 = 15# cm#^2# och #h = 4# cm. |