3 Geometri: 3.4 Enheter för volym
Enheter för volym
En sträcka har en dimension. Den har en längd som kan anges i till exempel enheten centimeter (cm) .
En yta har två dimensioner. Den har en area som kan anges i till exempel enheten kvadratcentimeter #(cm\,\cdot\,\text{cm}\,=\,\text{cm}^{2})#.
En kropp har tre dimensioner. Den har en volym som kan anges i till exempel enheten kubikcentimeter #(cm\,\cdot\,\text{cm}\,\cdot\,\text{cm}\,=\,\text{cm}^{3})#.
Den här bilden visar en förminskad kub med volymen #1\,\text{dm}^{3}#. Den är indelad i mindre kuber som var och en har volymen #1\,\text{cm}^{3}#. Om du räknar de små kuberna, så ser du att det är sammanlagt #1\,000\,\text{cm}^{3}#. Alltså är #1\,\text{dm}^{3} = 1\,000\,\text{cm}^{3}#.
På liknande sätt kan vi visa att #1\,\text{m}^{3} = 1\,000\,\text{dm}^{3}# och #1\,\text{cm}^{3} = 1\,000\,\text{mm}^{3}#.
Men volym kan också mätas i enheterna en liter #(1# liter) , en deciliter #(1# dl) , en centiliter #(1# cl) och en milliliter #(1# ml) .
Mjölkpaketets volym är #10\,\text{cm} \cdot\,6,3\,\text{cm} \cdot\,16# cm ≈ #1\,000\,\text{cm}^{3} = 1\,\text{dm}^{3}#. Men mjölkpaketets volym är också lika med #1\,\text{liter}#. Alltså är #1\,\text{dm}^{3} = 1\,\text{liter}#.
Men vi vet också att #1\,\text{dm}^{3} = 1\,000\,\text{cm}^{3}# och att #1\,\text{liter} = 1\,000\,\text{ml}#. Alltså är #1\,\text{cm}^{3} = 1\,\text{ml}#.
En yta har två dimensioner. Den har en area som kan anges i till exempel enheten kvadratcentimeter #(cm\,\cdot\,\text{cm}\,=\,\text{cm}^{2})#.
En kropp har tre dimensioner. Den har en volym som kan anges i till exempel enheten kubikcentimeter #(cm\,\cdot\,\text{cm}\,\cdot\,\text{cm}\,=\,\text{cm}^{3})#.
Den här bilden visar en förminskad kub med volymen #1\,\text{dm}^{3}#. Den är indelad i mindre kuber som var och en har volymen #1\,\text{cm}^{3}#. Om du räknar de små kuberna, så ser du att det är sammanlagt #1\,000\,\text{cm}^{3}#. Alltså är #1\,\text{dm}^{3} = 1\,000\,\text{cm}^{3}#.
På liknande sätt kan vi visa att #1\,\text{m}^{3} = 1\,000\,\text{dm}^{3}# och #1\,\text{cm}^{3} = 1\,000\,\text{mm}^{3}#.
Men volym kan också mätas i enheterna en liter #(1# liter) , en deciliter #(1# dl) , en centiliter #(1# cl) och en milliliter #(1# ml) .
Mjölkpaketets volym är #10\,\text{cm} \cdot\,6,3\,\text{cm} \cdot\,16# cm ≈ #1\,000\,\text{cm}^{3} = 1\,\text{dm}^{3}#. Men mjölkpaketets volym är också lika med #1\,\text{liter}#. Alltså är #1\,\text{dm}^{3} = 1\,\text{liter}#.
Men vi vet också att #1\,\text{dm}^{3} = 1\,000\,\text{cm}^{3}# och att #1\,\text{liter} = 1\,000\,\text{ml}#. Alltså är #1\,\text{cm}^{3} = 1\,\text{ml}#.
