9 Elektricitet: 9.3 Spänning
9.3 Spänning
Ett exempel på ett elektriskt fält är fältet mellan två parallella metallplattor med olika laddning. Se figur #9.7. # Ett sådant fält är homogent. Det innebär att fältstyrkan # E # har samma riktning och samma storlek överallt i fältet.
Vad händer nu, om man placerar en positiv laddning # q # i det elektriska fältet mellan plattorna?
#9.7# Elektrisk spänning och elektrisk fältstyrka mellan två parallella metallplattor. I vissa böcker och formelsamlingar kan du istället för s se beteckningen d.
Eftersom laddningen är positiv så kommer den att påverkas av en elektrisk kraft, #F # = Eq, mot den negativa plattan. Laddningen kommer då att röra sig mot den negativa plattan och får energin # W = # Fs = Eqs, där # s # är avståndet mellan plattorna. Det elektriska fältet har således utfört ett arbete på den elektriska laddningen som nu har fått rörelseenergin W. Man har valt att kalla energin, eller arbetet, per laddning för elektrisk spänning, U.
#U = \frac{W}{q} = Es#
där # U # är spänningen mellan två punkter som ligger i fältets riktning. Sträckan # s # är parallell med fältet.
Elektrisk spänning
#{\text{Spänning}} = \frac{{{\text{arbete}}}}{{{\text{laddning}}}}{\text{eller}}\,\,U = \frac{W}{Q}#
Enheten för spänning är volt, V.
Volt är lika med joule per coulomb, #1 # V #= 1 # J/C. Enheten volt är uppkallad efter den italienske fysikern Alessandro Volta, som konstruerade den första elektriska spänningskällan.
#9.8# Det är samma elektriska kraft som får laddningar att strömma genom ledningar. När laddningar har flyttats från A till B i ledningen, har den elektriska kraften utfört ett elektriskt arbete på laddningen. Arbetet per laddningsenhet kallar vi spänningen mellan A och B.
Alessandro Volta #(1745-1827)#
Volta konstruerade det första elektriska batteriet. Andra forskare tog sig an uppfinningen, och snart kunde ett universitet mäta # \sin # status efter spänningen på det elektriska batteri det hade. Med hjälp av batteriet skapade de gnistor och skickade elektricitet genom olika ämnen. Med detta grundlade de en ny gren av fysiken, elektricitetsläran.
Vi ser också att spänningen # U # mellan två punkter beskriver fältstyrkan mellan punkterna.
Ur formeln
#U = \frac{W}{q} = Es#
får vi att den elektriska fältstyrkan # E = # U/s.
Fältstyrka i ett homogent elektriskt fält
I det homogena elektriska fältet mellan två metallplattor är fältstyrkan
#{\text{Elektrisk}}\,{\text{fältstyrka = }}\frac{{{\text{spänning}}}}{{{\text{avstånd}}\,{\text{mellan}}\,{\text{plattorna}}}} = E = \frac{U}{s}#
Där # U # är spänningen och # s # är avståndet mellan plattorna.
Formeln visar oss att enheten för elektrisk fältstyrka också kan skrivas som volt per meter, V/m. Enheten för fältstyrka har vi hittills skrivit som N/C. Vi har alltså
#1 # N/C #= 1 # V/m
En pytteliten kraft? Ja kanske det, men för elektronen betyder det en enorm acceleration. Om den accelereras #0,5 # cm mot den positiva plattan hinner den komma upp i en fart på #3,6 \cdot 10^{6} # m/s. Det är #1 # % av ljushastigheten! Med den farten skulle det ta #11 # s runt jorden.
Energin i blixten kommer från snabbt uppåtstigande luftströmmar, och är alltså omvandlad solenergi. Vi kan inte utnyttja denna energi, men vackert är det. Elektriska spänningar kan egentligen uppstå var som helst och när som helst i naturen. Du har säkert fått en eller annan elektrisk stöt vid något tillfälle, till exempel när du tagit i en ledstång. Visste du förresten att det är elektriska impulser som via hjärnan styr alla dina rörelser. Det som händer är att det har skapats en elektrisk obalans genom att olika laddningar på något sätt har separerats. Det är samma princip oavsett om det gäller nervimpulser, åskmoln eller batterier. Så länge det finns en spänning kan elektronerna förflytta sig för att utjämna skillnaden i laddning.
Elementarladdningen
Elektronen upptäcktes i slutet av #1800-# talet. På den tiden räknade fysikerna med att det måste finnas en elementarladdning, det vill säga en minsta elektrisk laddning. All elektrisk laddning måste då vara ett heltal gånger elementarladdningen. Under åren #1909 - 1913 # utförde amerikanen Robert Millikan #(1868-1953) # en försöksserie för att försöka hitta den elektriska elementarladdningen.
#9.9# Millikans försök.
Millikan blåste in små oljedroppar i ett elektriskt fält mellan två horisontella metallplattor. Se figur #9.9. # Några av dropparna blev elektriskt laddade, och de negativa dropparna påverkades av en elektrisk kraft som pekade lodrätt uppåt. Millikan justerade fältstyrkan så att en av dropparna stod stilla. Enligt Newtons första lag måste då den elektriska kraften på oljedroppen vara lika stor som droppens tyngd. Ur ekvationen # qE = mg # fick han laddningen
#q = \frac{{mg}}{E}#
Millikan studerade oljedroppen i mikroskop. Han mätte radien och beräknade droppens volym. När han kände oljans densitet, kunde han beräkna oljedroppens massa m. Vidare mätte han spänningen # U # mellan metallplattorna och avståndet # s # mellan plattorna. Då kunde han beräkna den elektriska fältstyrkan # E = U / s # och därmed också laddningen # q = mg /# E.
Försök med flera tusen oljedroppar visade att den negativa laddningen på dropparna alltid var lika med ett heltal gånger en bestämd minsta laddning e. Laddningen # q v# ar alltså lika med # e , # #2# e, #3# e och så vidare.