9 Elektricitet: 9.1 Elektrisk laddning
Coulombs lag
Coulombs lag
Den franske fysikern Charles Coulomb (1736–1806) var en av de första som lyckades mäta krafterna mellan elektriska laddningar. Den lag som han upptäckte, kallar vi därför Coulombs lag. Coulomb använde Newtons gravitationslag som förebild. Han tänkte sig att de elektriska krafterna mellan två laddningar verkar på liknande sätt som gravitationskrafterna mellan två massor:
Krafterna mellan två elektriska laddningar är proportionella mot laddningarna och omvänt proportionella mot kvadraten på avståndet mellan dem, \[ F = k \frac{Q_1 Q_2}{r^2}, \quad k = 8{,}99 \cdot 10^9 \text{ Nm\(^2\)/C\(^2\) \( \ \) (i vakuum) } \]
Krafterna verkar längs den räta linjen mellan föremålen. Se figur 9.3.
Det betyder att två laddningar på vardera \(1 \text{ C}\) på avståndet \(1 \text{ m}\) i vakuum påverkar varandra med elektriska krafter på \(8{,}99 \cdot 109 \text{ N}\). Att \(1 \text{ C}\) är en ganska stor laddning förstår man om man tänker på att den här kraften är så stor att den kan lyfta en fullastad supertanker. Ändå motsvarar laddningen bara en elektron från varje atom i något milligram materia.
Bestäm hur stor den elektriska kraften är mellan en elektron och en proton i en väteatom. Elektronen snurrar runt protonen på ett ungefärligt avstånd av \(0{,}5 \cdot 10^{-10} \text{ m}\).
Lösning: ' Låt oss använda Coulombs lag där \(r = 0{,}5 \cdot 10^{-10} \text{ m}\) och \( Q_1 = Q_2 = 1{,}60 \cdot 10{-19} \text{ C}\) eftersom elektronen och protonen har lika stora laddningar. \[ F = \frac{8{,}99 \cdot 10^9 \cdot (1{,}60 \cdot 10^{-19})^2 }{ (0{,}5 \cdot 10^{-10})^2 } \text{ N} = 9{,}2 \cdot 10^{-8} \text{ N} \] Kraften är attraktiv eftersom laddningarna har olika tecken.
Coulombs lag har samma matematiska form som Newtons gravitationslag. Men det finns en viktig skillnad: Medan gravitationskrafterna mellan två massor alltid är attraherande (massorna dras till varandra), kan de elektriska krafterna vara attraherande eller repellerande (massorna stöter bort varandra).
