Rutherford gjorde försök som visade att radioaktivitet omvandlar ett grundämne till andra grundämnen. Det betyder att det efter hand blir mindre och mindre kvar av det radioaktiva ämnet. En viktig egenskap hos radioaktiva ämnen är halveringstiden # T _{1/2}.#

Halveringstiden är en karakteristisk egenskap hos ett radioaktivt ämne och varierar kraftigt från ämne till ämne. Det finns radioaktiva ämnen med en halveringstid på #10^{-9} # s, medan till exempel uran har en halveringstid på #7,5 \cdot 10^{9} # år, lika lång som jordens ålder. Halveringstiden är oberoende av hur många atomkärnor det finns i ämnet från början.

Om vi startar med # N _{0} # radioaktiva kärnor av ett ämne vid tiden # t  = 0, # så har vi kvar #\frac{1}{2}# # N _{0} k# ärnor av detta ämne efter tiden # t = T _{1/2}. # De övriga kärnorna har omvandlats. Efter tiden # t = 2 T _{1/2} # har hälften av de resterande #\frac{1}{2}# # N _{0} k# ärnorna omvandlats, och bara MATHtT #3F# H #4# gy #6# b # N _{0} # av de ursprungliga kärnorna finns kvar. Efter ytterligare en halveringstid är andelen ursprungliga kärnor nere i MATHAdyQQWmMx #7 N _{0}. # Och så fortsätter det. Se figur #11.14.#

Efter # x # halveringstider har antalet kärnor minskat till

#N = {N_0} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}#

#11.14# Antalet radioaktiva kärnor minskar med tiden t.

Vid tiden # t # har det gått #x = t/{T_{1/2}}# halveringstider. Det ger oss:

#11.16# En forskare förbereder provtagning av den #5 300 # år gamle Ötzi.

När sönderfaller en viss radioaktiv atom? Det kan vi inte veta. Sönderfallet sker av sig själv. Ingen kan påverka en atom till att sönderfalla, och ingen kan förutsäga när en viss atom ska sönderfalla. Det vi kan förutsäga är, att under loppet av en halveringstid kommer ungefär hälften av atomerna att sönderfalla. Vi vet däremot inte vilka atomer som kommer att sönderfalla.

Aktiviteten för ett radioaktivt ämne är ett mått på hur snabbt ämnet kommer att sönderfalla.

Symbolen för aktivitet är A, och enheten är becquerel, Bq, #1 # Bq  #= 1 # s #^{-1}. # En becquerel är lika med ett sönderfall per sekund. En äldre enhet för aktivitet, som fortfarande används, är curie (Ci). Enheten är uppkallad efter Marie och Pierre Curie.

#1 # Ci  #= 3,7 \cdot 10^{10} # Bq vilket motsvarar aktiviteten hos #1 # g radium.

Aktiviteten är proportionell mot antalet radioaktiva atomkärnor i ämnet, # A  = k# onst  #\cdot  N . # Om vi kombinerar detta med sönderfallslagen

#N = {N_0} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{T^{1/2}}}}}}# får vi aktivitetslagen:

#11.17# Aktiviteten minskar exponentiellt med tiden. Aktiviteten sjunker först snabbt, och därefter långsammare och långsammare.

Se figur #11.17 # och jämför med figur #11.14.#