Bindningsenergi och massa per nukleon

Vi har tidigare nämnt att det går åt energi för att frigöra en nukleon från kärnan. Detta visar sig genom att fria kärnpartiklar har större massa än bundna. Därför kan du inte beräkna kärnmassan genom att summera nukleonerna i kärnan. Det visar sig att atomkärnorna alltid har mindre massa än summan av de fria nukleonmassorna. Vi kan också säga att varje nukleon har mindre massa när den är bunden i en atomkärna än när den är fri. Låt oss jämföra de båda graferna i figur 11.6. Till vänster har vi genomsnittlig bindningsenergi per nukleon för atomkärnor som förekommer i naturen. Till höger har vi i stället för bindningsenergi lagt in massa per nukleon på \(y\)-axeln. När nukleonerna faller ned i en energibrunn sänder de ut energi. Det betyder att den samlade massan minskar. Ju djupare brunnen är, alltså ju större bindningsenergin är, desto mer energi sänder nukleonerna ut.

11.6 Ju större bindningsenergin är, desto mer energi sänder nukleonerna ut. Därför kommer de båda diagrammen att vara spegelbilder av varandra.

I diagrammet till höger kan du se att massan per nukleon avtar snabbt när nukleontalet ökar från \(1\) och uppåt. Kurvan har ett minimum vid masstalet \(56\). Därifrån ökar massan per nukleon långsamt när vi närmar oss de tunga grundämnena. En av de mest stabila nukliderna vi känner till är järn \( \ce { ^{56}_{} $ \rm Fe$}\) vid kurvans lägsta punkt. Instabila nuklider, till exempel uran, har relativt stor massa per nukleon.

Med hjälp av formeln \(E_0 = mc^2\) för massenergi kan vi tolka den högra delen av figur 11.6 från energisynpunkt. En nuklid med liten massa per nukleon har liten massenergi per nukleon. En nuklid med stor massa per nukleon har stor massenergi per nukleon. I en kärnreaktion där massan per nukleon minskar, blir den totala massenergin mindre efter reaktionen än före. Då frigörs energi i form av kinetisk energi och eventuell strålningsenergi. Det sker i kärnreaktioner som leder neråt mot kurvans lägsta punkt. Kurvan visar att det är två typer av kärnreaktioner som kan frigöra energi:

1. Två lätta kärnor kan slå sig samman och bilda en tyngre kärna. Då går vi från vänster och neråt åt höger på kurvan. En sådan reaktion kallas fusion. Det är solens energikälla.
2. En tung kärna kan dela sig i två lätta kärnor. Då går vi från höger och neråt åt vänster längs kurvan. En sådan reaktion kallas fission. Den används i kärnkraftverk.

Både fusion och fission är reaktioner som går från kärnor med stor massenergi per nukleon till kärnor med mindre massenergi per nukleon. Det blir energi över, som kinetisk energi och eventuellt som strålningsenergi.