• Hem

    Hem

  • Sök

    Sök

  • resultat

    Resultat

  • forum

    Forum

  • Fler alternativ

    Fler alternativ

  • roll

    Roll

  • Hjälp och tips

    Hjälp och tips

  • profil

    Profil

  • Lämna

    Lämna

11 Kärnfysik: 11.3 Enkla kärnreaktioner

Teori Frigjord energi

Frigjord energi

Nu ska vi titta på hur man kan beräkna den energi som frigörs vid kärnreaktioner.

Exempel 7
En enkel fusion

Vi tänker oss att två deuteriumkärnor \( \left( \ce { ^{2}_{1} $ \rm H$} \right) \) slår sig samman och bildar en heliumkärna och en neutron, \[ \ce { ^{2}_{1} $ \rm H$} + \ce { ^{2}_{1} $ \rm He$} \to \ce { ^{3}_{2} $ \rm He$} + \ce { ^{1}_{0} $ \rm n$} \] Då går vi från vänster mot höger längs masskurvan. Hur mycket energi frigörs vid fusionen?

Lösning: Vi hittar nuklidmassorna i fysiktabellen på s. 376. Totala nuklidmassan före reaktionen är \[ m_1 = 2 \cdot 2{,}0141018 \text{ u} = 4,0282036 \text{ u} \]

Totala nuklidmassan efter reaktionen är \[ m_2 = 3{,}0160493 \text{ u} + 1{,}0086649 \text{ u} = 4,02471422 \text{ u} \]

Skillnaden mellan de två massorna är \[ \Delta m = m_1 - m_2 = 4{,}0282036 \text{ u} - 4{,}0247142 \text{ u} = 0{,}0034894 \text{ u} \]

Den frigjorda energin blir \[ \begin{align*} \Delta E_0 &= \Delta m \cdot c^2 \\ &= 0{,}0034894 \cdot 1{,}66 \cdot 10^{-27} \cdot \left( 3{,}00 \cdot 10^8 \right)^2 \text{ J} \\ &= 5{,}21 \cdot 10^{-13} \text{ J} \\ &= 0{,}521 \text{ pJ} = 3{,}26 \text{ MeV} \end{align*} \]

Massdifferensen \(m_1 - m_2\) ska egentligen beräknas med kärnmassor. Men tabellerna anger nuklidmassor, så att elektronmassorna finns med i både \(m_1\) och \(m_2\). Det går bra så länge som nukliderna före reaktionen har lika många elektroner som nukliderna efter reaktionen. Då försvinner elektronmassorna när vi beräknar massdifferensen \(m_1 - m_2\).

Copyright © 2025 Liber
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna