Hur mycket luft finns det i klassrummet?

Frågan hur mycket luft som finns i klassrummet kan tolkas på lite olika sätt.

#- # Hur stor volym luft finns i klassrummet?

#- # Hur stor massa har luften i klassrummet?

#- # Hur många luftmolekyler finns det i klassrummet?

ML: Nedanstående ligger i kolumner #(# s #27 # i boken.)

Volymen luft i klassrummet kan vi ta reda på genom att mäta rummets bredd, längd och höjd. En snabb mätning kanske ger oss måtten:

#4 # m × #5 # m × #2,5 # m = #50 # m ^#3#

Kräver vi större noggrannhet kan vi öka precisionen i mätningarna, och ta hänsyn till hur rummets form avviker från ett rätblock, innehållet i rummet och så vidare.

Hur som helst kan vi svara att det finns ungefär #50 # kubikmeter luft i klassrummet. Detta kan vara relevant för hur många elever som kan uppehålla sig i klassrummet, krav på ventilation och andra miljöfaktorer.

Massan av luften i klassrummet kan vi ta reda på med hjälp av en fysiktabell. Vid rumstemperatur och normalt lufttryck har luft densiteten #1,29 # kg/m ^#3# . Luften i klassrummet väger då ungefär:

#50 · 1,29 # kg = #64,5 # kg

Lägg märke till att luften i ett typiskt modernt klassrum väger ungefär lika mycket som en person. Om det av någon orsak är viktigt att finna ett noggrannare svar kan vi göra mer precisa mätningar av rummets volym samt mäta temperatur och lufttryck för att få veta luftens densitet vid precis det tryck och den temperatur som önskas.

Vad behöver vi veta för att uppskatta hur många luftmolekyler det finns i klassrummet? Vi kan ta reda på volymen genom att stega upp rummet och uppskatta höjden. Därutöver behöver vi några faktakunskaper, som luftens densitet samt massan av en luftmolekyl.

Luft består ju egentligen av en gasblandning där det mesta är kvävgas N _#2# och en lite mindre del är syrgas O _#2# . Sedan finns det förstås en liten del vattenånga och en massa andra gaser i obetydliga mängder ur frågans perspektiv.

Låt oss fokusera på kvävgasen. Du kommer kanske ihåg att kväve har atomnummer #7 # och en massa på ungefär #14 # u. Kommer du dessutom ihåg att #1 # u =  #1,66 · 10# ^#-27# kg, så är saken klar.

Massan av en luftmolekyl, N _#2# , är då

#2 · 14 · 1,66 · 10# ^#-27# kg # \approx # #5 · 10# ^#-26# kg.

Svaret på frågan hur många luftmolekyler det finns det i klassrummet blir alltså:

#\frac{{6,45 \cdot {{10}^1}}}{{5 \cdot {{10}^{ - 26}}}} \approx {10^{27}}st#

Frågan hur många luftmolekyler det finns i klassrummet skiljer sig från de två andra frågorna. För det första kan vi aldrig räkna fram och kontrollera svaret direkt. För det andra är svaret svindlande stort. Att kunna svara på en sådan fråga utan tillgång till mer avancerade hjälpmedel än på sin höjd en enkel fysiktabell kräver att man kan "uppskatta" fysik. Frågor av det slaget kallas ofta för fermifrågor efter den italiensk #-# amerikanske fysikern Enrico Fermi #(1910-1954). # Fermi var själv en mästare i att "uppskatta" fysik.

Det sägs att Enrico Fermi var den förste som uppskattade den explosiva energin hos den första atombomben. Han och andra som hade bidragit till atombomben i Manhattanprojektet var åskådare någon mil ifrån själva explosionen. När tryckvågen från explosionen kom släppte Fermi små papperslappar och noterade hur långt de drev med tryckvågen innan de föll till marken. Med de avsevärda kunskaper han redan hade om explosionen var lapparnas avdrift nog för att göra ett rimligt överslag.

Typiskt för en fermifråga är att det är tillräckligt att "fermisvaret" träffar prick på en tiopotens när.