I många praktiska fall är vi inte intresserade av hur hastigheten varierar med tiden. Om vi bara är intresserade av hur lång tid det tar från en plats till en annan kan vi förenkla vår modell ytterligare genom att tänka oss att rörelsen sker med konstant hastighet.

Konstant hastighet

När hastigheten är konstant, så är den hela tiden lika med medelhastigheten, alltså #v = \bar v#. Då kan vi skriva v = s/t, som ger:

s = vt

Formeln säger oss att sträckan är proportionell mot tiden när hastigheten är konstant.

Vi har utgått från att s =  #0 # när t =  #0. # Det vill säga att vi mäter sträckan från det ställe där föremålet är när vi startar klockan. Om föremålet har rört sig en sträcka s _#0# innan vi startar klockan, så får vi formeln s = s _#0#  + vt. Detta är sträckformeln vid konstant hastighet.

Sträckformel vid konstant hastighet

s-t-grafen för en rörelse med konstant hastighet blir en rät linje, och lutningen för linjen är lika med den konstanta hastigheten v.

#3.6# s-t-grafer för rörelse med konstant hastighet. Lutningen är lika med hastigheten v.

I matematiken är du nog mest van vid att kalla variabeln t för x och funktionen för y. Hastigheten v kallas i matematiken för k så vi får y = m  #+ # kx istället för s = s _#0#   #+ # vt. Se figur #3.6.#

#3.7# Världen snabbaste landdjur

#3.8# s-t-graf för gepard och antilop.

Du kan också lösa en sådan här uppgift grafiskt. Vi ritar s-t-graferna för geparden och antilopen i samma koordinatsystem, se figur #3.8. # Vi sätter t =  #0# när geparden startar, och mäter sträckan från gepardens startpunkt. s-t-grafen för geparden blir en rät linje genom origo med lutningen lika med #30 # m/s.

s-t-grafen för antilopen blir också en rät linje, men den startar vid #90 # m vid #0 # s och har lutningen #25 # m/s. Du ser att s-t-graferna skär varandra innan det har gått #20 # s.

Detta är en mycket enkel modell. I verkligheten är varken hastigheterna konstanta eller vägarna raka. Ändå jagar geparden ungefär så som den här modellen visar, det vill säga den smyger sig på bytet för att ta upp jakten om den kommer tillräckligt nära, det vill säga ungefär #100 # m. Modellen är verkligen en användbar förenkling av verkligheten.