4.4 Newtons andra lag

4 Newtons lagar: 4.4 Newtons andra lag

4.4 Newtons andra lag

4.22 Newtons andra lag: $F = ma$ . En tung sten som skjuts iväg med en slangbella får mindre acceleration än en lätt.

Det behövs ingen kraft för att hålla igång en rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Däremot behövs det en kraft för att förändra farten eller riktningen. Den här insikten lägger grunden för Newtons andra lag. Innan vi förklarar lagen närmare, påminner vi dig än en gång om att vi håller oss till rätlinjig rörelse. Dessutom utgår vi från att krafterna är konstanta.

Newtons andra lag ger sambanden mellan krafter och förändringen av rörelsen som krafterna är orsaken till. När resultanten till alla krafterna på ett föremål inte är noll, får föremålet en acceleration i samma riktning som resultanten. Ju större resultanten är; desto större blir accelerationen. Accelerationen är också beroende av föremålets massa. Ju mindre massan är; desto större blir accelerationen. En stark motor på en lätt motorcykel ger en mycket större acceleration än en lika stark motor i en tung bil.

Erfarenheten visar att accelerationen är

proportionell mot den resulterande kraften
omvänt proportionell mot föremålets massa

$\displaystyle a = \frac{F_\text{res}}{m} \text{ eller } F_{\text{res}} = ma$

Newtons andra lag

$\text{ Resultantkraften } = \text{massan} \cdot \text{accelerationen} \text{ eller } F_{\text{res}} = ma$

Exempel 5

Den resulterande kraften på en accelererande bil

En bil accelererar från $0$ till $25 \text{ m/s}$ på $15 \text{ s}$ . Se figur 4.23. Bilen har massan $m = 1 \ 200 \text{ kg}$ . Vi tänker oss att accelerationen är konstant. Vi ska beräkna den resulterande kraften på bilen.

4.23En accelererande bil.

Lösning: Accelerationen blir $\displaystyle a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{25}{15} \text{ m/s$^2$} = 1{,}67 \text{ m/s$^2$}$

Newtons andra lag ger den resulterande kraften på bilen, $F_{\text{res} } = ma = 1 \ 200 \cdot 1{,}67 \text{ N} = 2{,}0 \text{ kN}$ Det är rimligt att tänka sig att motståndet mot rörelsen är $500 \text{ N}$ . Det motsvarar ungefär tyngden av $50 \text{ kg}$ . Tänk på hur tungt det är att skjuta en bil på vågrätt underlag.