Kinetisk energi betyder rörelseenergi. Föremål som rör sig kan utföra arbete. Vatten som rör sig kan till exempel driva en turbin. Kan du ge fler exempel på hur rörelseenergi kan överföras genom arbete?

Kinetisk energi

Låt oss försöka finna en formel för ett föremåls kinetiska energi med hjälp av den här definitionen av kinetisk energi. Med en konstant, horisontell kraft F sätter vi föremålet i rörelse på ett horisontellt underlag utan friktion. Tyngden och normalkraften från underlaget är båda vinkelräta mot vägen. De utför därför inte något arbete. Se figur #5.7. # Efter tiden t har föremålet flyttat sig sträckan s och fått hastigheten v. Kraften F har då utfört arbetet W = Fs. Vi vet att:

F = ma, #s = \frac{1}{2}a{t^2}# och v = at

#5.7# En konstant kraft F överför energi till ett föremål på ett friktionsfritt, horisontellt underlag.

Kraften är parallell med underlaget. Lodräta krafter är inte utritade.

När vi beräknar arbetet, får vi

#W = Fs = ma \cdot \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}m{(at)^2} = \frac{1}{2}m{v^2}#

Kraften har utfört ett arbete på föremålet. Arbetet har helt omformats till kinetisk energi som är lika med #\frac{1}{2}m{v^2}#. Alla föremål i rörelse har en kinetisk energi som fås av det här uttrycket.

Formel för kinetisk energi

Eftersom m och v ^#2# aldrig är negativa kan kinetisk energi heller aldrig vara negativ. Den kinetiska energin är alltså oberoende av rörelseriktningen.

Nästan sant #…#

Detta uttryck för kinetisk energi fungerar mycket bra för hastigheter som är "låga" i jämförelse med ljusfarten. Einstein visade i början av #1900-# talet att ett lite mer komplicerat uttryck för den kinetiska energin gäller vid alla möjliga hastigheter. Det är speciellt när man närmar sig ljushastigheten som vårt klassiska uttryck spårar ur fullständigt och måste ersättas av Einsteins relativistiska uttryck. Vi återkommer till detta i kapitel #11. # För hur stora hastigheter duger vårt klassiska uttryck? Tumregeln i den här kursen är att det duger upp till #10 # % av ljushastigheten.

Storheter som vägsträcka, hastighet och acceleration kan du uppleva mer eller mindre direkt med sinnena. Kinetisk energi är en mer abstrakt storhet. Vi har inte någon mätare för kinetisk energi i bilen och du pratar nog aldrig om din kinetiska energi när du cyklar eller åker skidor. Inte ens fysiker gör det. Men det finns tillfällen då den kinetiska energin kan bli smärtsamt märkbar.

Kinetisk energi kan aldrig vara negativ. Men förändringen av kinetisk energi kan vara både positiv, negativ eller noll. Förändringen är positiv när hastigheten ökar, negativ när hastigheten minskar, och noll när hastigheten är konstant.

#5.8# Resultantkraftens arbete är lika med förändringen av kinetisk energi, #{W_{{\text{res}}}} = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}mv_0^2#.