Tryckkrafterna på en yta i en vätska är överallt vinkelräta mot ytan oavsett hur ytan är orienterad. Trycket i vätskan blir högre ju djupare ner i vätskan vi går. Det är något som alla dykare vet. Kanske har du själv dykt och märkt det i dina öron?

Vi ska nu ta reda på hur trycket i en vätska varierar med djupet. Se figur #7.5. # Vätskan är stilla, och vi betraktar en lodrät vätskepelare från ytan och ner till djupet h.

Vätskepelaren har tvärsnittsarean A, så att volymen är V = Ah. Massan är m = Vρ, där ρ är vätskans densitet. Trycket mot den övre ytan är p _#0# . Trycket mot bottenytan är p.

#7.5# Krafter på en lodrät vätskepelare som är i vila.

Vätskepelaren påverkas av tre lodräta krafter:

• tryckkraften F _#0# = p _#0# A neråt på den övre ytan

• tryckkraften F = pA uppåt på bottenytan

• tyngdkraften F_g = mg = ρAhg neråt

Vätskepelaren står stilla, så att resultanten av de tre krafterna är lika med noll, F_res =  #0.#

Detta ger F = F _#0# + F_g.

Alltså är pA = p _#0# A  #+ # ρAhg och därför p = p _#0#   #+ # ρgh.

Blaise Pascal #(1623-1662)#

Pascal är en av de stora tänkarna i Europas idéhistoria. Redan som #16-# åring gjorde han matematiska upptäckter, och #19 # år gammal byggde han den första mekaniska räknemaskinen. År #1648 # tillverkade han en barometer som mätte lufttrycket. Som ett resultat av mätningarna kunde han beräkna tyngden av jordatmosfären. Senare var han med och grundlade sannolikhetskalkylen. Han arbetade också med filosofi och religion.

Pascals Lag

I formeln ovan är p _#0# trycket på den övre ytan, medan termen ρgh är det tryck som vätskan ger. Detta kan vi skriva som

p_vätska = ρgh

Den här typen av tryck kallas hydrostatiskt tryck. Det verkar vinkelrätt mot alla ytor som befinner sig i vätskan. Ytans orientering spelar ingen roll, bara avståndet upp till toppen av vätskan. Trycket är alltså lika stort på #3 # dm djup oavsett om du befinner dig i havet eller i badkaret. I en silo med säd eller en tunna med sand är det inte ett hydrostatiskt tryck. En boll nedsänkt i sanden sprätter inte upp till ytan.