7 Termofysik: 7.1 Tryck
Lyftkraft
Lyftkraft
Har du försökt att hålla en badboll under vattnet, eller har du tänkt på hur lätt du känner dig när du ligger i ett badkar? Alla föremål som är helt eller delvis omgivna av vatten, eller någon annan vätska, utsätts för en lyftkraft. Att lyftkraften verkar lodrätt uppåt märker du väldigt tydligt om du släpper badbollen som du har pressat ned under vattenytan. Det är samma lyftkraft som verkar på ett fartyg och får det att flyta. Figur 7.6 visar ett försök med lyftkraft.
Ett föremål är nedsänkt i en vätska. Se figur 7.7. Föremålet påverkas av tryckkrafter från vätskan. Eftersom trycket ökar neråt i vätskan, blir tryckkrafterna på föremålet större på undersidan än på ovansidan. Resultanten av alla tryckkrafterna blir en kraft som verkar uppåt. Det är lyftkraften \(F_0\). Denna upptäckt gjordes av den grekiske naturfilosofen Arkimedes (287 - 212 f.Kr.). Det sägs att Arkimedes låg i badet då han gjorde sin upptäckt och att han då blev så ivrig att han naken sprang ut på gatan och ropade "heureka! - jag har funnit det!"
Ett föremål som är nedsänkt i en vätska, påverkas av en lyftkraft som är lika stor som tyngden av den vätskemängd som föremålet tränger undan, \[ F_0 = \rho V g \] där \(F_0\) är lyftkraften, \(\rho\) är vätskans densitet, \(V\) är den undanträngda vätskans volym, och \(g\) är tyngdaccelerationen.
Om lyftkraften är mindre än tyngden, sjunker föremålet till botten. Om lyftkraften däremot är större än tyngden, stiger föremålet mot ytan. Föremålet flyter när det sticker ner precis så djupt att tyngden av den undanträngda vätskan är lika med föremålets tyngd.
De flesta kan med lite träning dyka ned till \(10 - 15\) meters djup utan andra hjälpmedel än simfötter, men det är ganska ansträngande att simma ned till \(10 \text{ m}\) djup eftersom man måste arbeta mot sin egen lyftkraft. Om du slutade simma någonstans på vägen ned skulle ju lyftkraften få dig att flyta upp igen. Men ganska snart skulle du lägga märke till att det går lättare och lättare att simma nedåt desto djupare du kommer. Det beror på att lyftkraften blir mindre och mindre desto djupare du kommer. Om du skulle sluta simma när du var på \(10 \text{ m}\) djup skulle du sakta sjunka nedåt, och med större djup skulle du sjunka allt snabbare. Vad kan det bero på?
Lösning: Svaret bör ha med densitet, \(\rho = m/V\), att göra. Vi vet att saker med större densitet än vatten sjunker och sådant med mindre densitet än vatten flyter. Är det då vi som får större densitet än vattnet när trycket ökar, eller är det vattnet som får mindre densitet? Som du säkert förstår är det vi som får större densitet. Om lungorna tömdes på luft eller fylldes med vatten skulle vi få större densitet än vatten och sjunka redan vid vattenytan. Något av detta kan du testa hemma i badkaret. De \(4 - 5 \text{ l}\) luft du har i lungorna är precis lagom för att du ska få en tillräckligt stor lyftkraft ända ned mot \(10 \text{ m}\) djup. Under ca \(10 \text{ m}\) pressar vattentrycket samman bröstkorgen med lungorna så att du får lite större densitet än vatten till och med när lungorna är fyllda med luft.
Du har kanske hört att man kan flyta i Döda havet, men är det sant? Döda havet är en sjö mellan Israel, Västbanken och Jordanien. Sjön har en mycket hög salthalt. I själva verket har Döda havet en densitet som är ungefär \(1{,}23 \cdot 10^{-3} \text{ kg/m\(^3\)}\). Jämför detta med vanligt havsvatten som har en densitet på ungefär \(1{,}03 \cdot 10^{3} \text{ kg/m\(^3\) } \) . Om du tänker på att du nästan flyter i havsvatten så kan du redan nu inse att du kommer att flyta i Döda havet. Hur kan du då avgöra hur djupt du kommer att sjunka ned? Tänk så här: Om din densitet hade varit lika stor som vattnets densitet hade du svävat omkring inne i vattnet. Om densiteten hade varit ungefär hälften så stor hade du sjunkit ned till hälften. Om vi antar att din densitet ungefär är lika stor som havsvattnets densitet kommer du att sjunka ned \[ \frac{1{,}03 \cdot 10^3}{1{,}23 \cdot 10^3} = 0{,}84 = 84 \ \% \]
Detta innebär att ungefär \(15\) procent av kroppen kommer att vara ovanför vattenytan.
