7 Termofysik: 7.2 Temperatur
Mikroskopisk modell för temperatur
Vi vet att naturen är uppbyggd av molekyler. I gaser och vätskor kan molekylerna röra sig fritt om varandra. Men det är förhållandevis ny kunskap. År #1827 # gjorde den skotske botanikern Robert Brown #(1773-1858) # en upptäckt som kunde ha bekräftat molekylhypotesen. Brown lade lite pollen i vatten. Han lade sedan en droppe mellan två glasskivor och tittade på denna i ett mikroskop. Till sin stora förvåning såg han att pollenkornen inte låg stilla, utan vaggade fram och tillbaka. Först #80 # år senare insåg man att det var för att pollenkornen bombarderades av vattenmolekyler. Partiklar små som pollenkorn märker att omgivningen inte är kontinuerlig utan består av molekyler i häftig rörelse.
#7.15# Försök som visar brownsk rörelse i luft.
Vi kan göra ett motsvarande försök med en gas som det finns små partiklar i. Se figur #7.15. # Vi tänder en veke på så sätt att den ger rök. Sedan placerar vi veken i en glasbehållare och sänder en ljusstråle genom den. När vi tittar på röken i ett mikroskop ser vi att rökpartiklarna rör sig oregelbundet hit och dit. Det tolkar vi som ett resultat av häftiga kollisioner med de pyttesmå molekylerna i luften. Se även figur #7.16.#
#7.16# Molekylrörelser i luften. Molekylerna är i brownsk rörelse, eller slumpvandring. Vi märker resultatet av brownsk rörelse när doften från en nyskalad apelsin, det vill säga molekyler från apelsinen, sprider sig i ett rum. Doftmolekylerna har rest långt, men färdats kort väg när de träffar din näsa. Luftmolekyler som har en hastighet runt #500 # m/s, kolliderar och byter riktning ca #10# #9# gånger per sekund. De rör sig bara #10# #-5# mm mellan varje kollision.
Vår mikroskopiska modell berättar alltså för oss att alla ämnen är uppbyggda av små partiklar som alltid är i rörelse. I en gas rör sig molekylerna i alla riktningar och kolliderar med varandra och med väggarna i gasbehållaren. Vid kollisionerna ändrar molekylerna fart och riktning hela tiden. Vissa har hög hastighet, andra har lägre. Det visar sig att temperaturen i gasen beror på den genomsnittliga kinetiska energin hos gasmolekylerna.
Temperaturen i ett ämne bestäms alltid av den kinetiska energin hos molekylerna, men sambandet är mera komplicerat för vätskor och fasta ämnen än för gaser.
Temperaturmodell för en ideal gas
Den absoluta temperaturen T i en ideal gas bestäms av den genomsnittliga kinetiska energin Wk hos molekylerna i den gasen,
#{W_{\text{k}}} = \frac{3}{2}kT#
Fetstil
där k = #1,38 · 10# #-23# J/K kallas Boltzmanns konstant.
I formeln #{W_{\text{k}}} = \frac{3}{2}kT# står Wk inte för den kinetiska energin hos en enskild gasmolekyl, utan för medelvärdet av den kinetiska energin för en stor mängd molekyler. Temperaturen i en gas är alltså en kollektiv egenskap hos många molekyler. Det är meningslöst att säga att en enskild molekyl har temperatur.
#7.17# En stilla sommardag, men du är omgiven av ett kaos av kollisioner mellan molekyler i hög fart!