7 Termofysik: 7.5 Värmekapacitet
Smältvärme och ångbildningsvärme
Smältvärme och ångbildningsvärme
När ett ämne ändrar tillståndsform, måste det ta emot eller avge energi. Vid smältning eller förångning måste ämnet tillföras energi för att bryta bindningarna mellan molekylerna i ämnet så att de kan frigöra sig från varandra. Vid de omvända processerna, stelning och kondensation, avger ämnet energi eftersom molekylerna då slår sig samman igen. Under alla dessa processer hålls temperaturen i ämnet konstant tills hela ämnet har ändrat tillståndsform. Se figur 7.31.
Vi har väl alla använt isbitar till att kyla läsken en varm sommardag. När isen smälter är temperaturen konstant. Den värme som åtgår till att smälta isen, tas från omgivningen, det vill säga läsken. Isen tillförs smältvärme. Det behövs värme på \(334 \text{ kJ}\) för att smälta \(1 \text{ kg}\) is som är \(0 \text{ °C}\). Vi säger att isens smältvärme är \(334 \text{ kJ/kg}\).
Den värmeenergi som går åt för att överföra massan \(m\) av ett ämne från fast form till vätska med samma temperatur, är \[ Q = I_s \cdot m \text{ där \(I_s\) är ämnets smältvärme} \]
Vi häller \(5{,}0 \text{ kg}\) vatten med temperaturen \(40 \text{ °C}\) på is som har temperaturen \(0 \text{ °C}\). Hur mycket av isen smälter?
Lösning: Smältpunkten för is är \(0 \text{ °C}\). När vattnet avkyls från \(40 \text{ °C}\) till \(0 \text{ °C}\), ger det ifrån sig värmen \[ Q = 4{,}19 \cdot 10^3 \cdot 5{,}0 \cdot (40 - 0) \text{ J} = 8{,}38 \cdot 10^5 \text{ J} \]
Denna värme smälter is med en massa \(m\) som ges av \[ I_s \cdot m = 8{,}38 \cdot 10^5 \text{ J} \]
Vi får \[ m = \frac{8{,}38 \cdot 10^5}{334 \cdot 10^3} \text{ kg} = 2{,}5 \text{ kg} \]
Beräkningen visar att vattnet kommer att smälta \(2{,}5 \text{ kg}\) is. I verkligheten kommer det att smälta lite mindre mängd is. Varför?
Om du glömmer en kastrull med kokande vatten på spisen, kommer vattentemperaturen att vara konstant lika med \(100 \text{ °C}\) tills allt vattnet har kokat bort, det vill säga förångats. Det behövs en värme på \(2{,}26 \text{ MJ}\) för att förånga \(1 \text{ kg}\) vatten vid \(100 \text{ °C}\) och \(1 \text{ atm}\) tryck. Vi säger att vattnets ångbildningsvärme är \(2{,}26 \text{ MJ/kg}\).
Den värmeenergi som går åt för att överföra massan m av ett ämne från vätska till ånga med samma temperatur, är \[ Q = I_\text{å} \cdot m \text{ där \(I_\text{å}\) är ämnets ångbildningsvärme} \]
Hur länge måste \(0{,}50 \text{ kg}\) kokande vatten stå på en \(500 \text{ W}\) kokplatta innan allt vattnet har förångats?
Lösning: Värmen som går åt till förångningen, är \[ Q = I_\text{å} \cdot m = 2{,}26 \cdot 10^6 \cdot 0{,}50 \text{ J} = 1{,}13 \cdot 10^6 \text{ J} \]
Tiden \(t\) som behövs, får vi av formeln \(P = Q/t\). Vi får \[ t = \frac{Q}{P} = \frac{1{,}13 \cdot 10^6}{500} \text{ s} = 2260 \text{ s} = 37 \text{ min } 40 \text{ s} \]
I verkligheten kommer förångningen att ta lite längre tid. Varför?
Vätskor med stor ångbildningsvärme används i kylutrustningar. Ett kylskåp använder en vätska som har låg kokpunkt och som förångas i rör inne i kylskåpet. Ångbildningsvärmet tas från luften och matvarorna inne i kylskåpet, och de avkyls därför.
