Överskott och utbyte

5 Kemiska beräkningar: Reaktionsformeln – reaktionens recept

Överskott och utbyte

I exempel 21 beräknade vi de ekvivalenta mängderna för reaktionen när koppar och svavel reagerar till dikopparsulfid.

#\hspace{8mm}# Cu(s) #+# S(g) #\to# Cu₂S(s)

#2# mol Cu #\leftrightarrow# #1# mol S #\leftrightarrow# #1# mol Cu₂S

En förutsättning för att #2# mol koppar ska ge #1# mol dikopparsulfid, är att man tillför minst #1# mol svavel till reaktionsblandningen.

Om det finns #2# mol koppar men bara #0,5# mol svavel, kan det bildas högst #0,5# mol dikopparsulfid. Koppar finns då i överskott. Bara hälften av mängden kan reagera #-# resten av kopparen finns kvar.

Avbytare i en fotbollsmatch. Antalet spelare på planen är begränsat till #11# från varje lag. Reserverna på bänken kan ses som överskott som inte deltar i spelet. På samma sätt kan det vid en kemisk reaktion finnas överskott av ett eller flera ämnen.

Om man vet massan av flera reaktanter måste man alltid beräkna samtliga reaktanters substansmängder för att se om något av ämnena finns i överskott. Det ämne som inte finns i överskott är begränsande för reaktionen och det är substansmängden av det ämnet som avgör hur mycket som kan bildas av reaktionsprodukterna.

Exempel

#24.# #10,0# g koppar får reagera med #5,0# g svavel. Hur mycket dikopparsulfid kan teoretiskt bildas?

Lösning

#\color{purple}{1.}# Beräkna substansmängderna av både koppar och svavel.

#n(\text{Cu})= \frac{m(\text{Cu})}{M(\text{Cu})} = \frac{10,0\text{ g}}{63,5\text{ g/mol}}\approx 0,16\text{ mol}#

#n(\text{S})= \frac{m(\text{S})}{M(\text{S})} = \frac{5,0\text{ g}}{32,1\text{ g/mol}}\approx 0,16\text{ mol}#

#\color{purple}{2.}#
Utgå från reaktionsformeln och beräkna de ekvivalenta substansmängderna.
Utgå från ett av ämnena (här har vi valt koppar) och jämför de substansmängder som finns av ämnena med de ekvivalenta mängderna

Reaktions-formel	Cu(s)	#+#	S(g)	#\to#	Cu₂S(s)

Ekvivalenta substans-mängder	#2# mol		#1# mol		#1# mol

Substans-mängd då #\color{red}{1} \text{ mol}# Cu reagerar	#\frac{2}{2}=\color{red}{1}# mol		#\frac{1}{2}=\color{red}{0,5}# mol

#n#	#0,16# mol		#\color{red}{0,5}\cdot 0,16 \text{ mol} =# #=0,08 \text{ mol}#

#\color{purple}{3.}#
#0,16# mol koppar förbrukar teoretiskt #\color{red}{0,5} \cdot 0,16 \text{ mol}= 0,08 \text{ mol}# svavel.
Det finns alltså ett stort överskott på svavel #(n(\text{S}) \approx 0,16 \text{ mol})#. Substansmängden koppar kommer därför att avgöra hur mycket dikopparsulfid som kan bildas. Koppar är begränsande.

Utgångsläge	#10,0# g		finns i överskott		? g

Reaktions- formel	#2# Cu(s)	#+#	S(g)	#\to#	Cu₂S(s)

Ekvivalenta substans-mängder	#2# mol				#1# mol

Substans-mängd då #\color{red}{1} \text{ mol}# Cu reagerar	#\frac{2}{2}=\color{red}{1}# mol				#\frac{1}{2}=\color{red}{0,5}# mol

#n#	#\frac{10,0\text{ g}}{63,5\text{ g/mol}}=# #\\# #=0,157# mol				#\color{red}{0,5}\cdot 0,157 \text{ mol} =# #=0,787 \text{ mol}#

#m#					#0,0787 \text{ mol}\cdot 159,1\text{ g/mol} =# #=12,53# g

Svar
Det kan teoretisk bildas #12,5# g dikopparsulfid.

I exempel 24 behövs det enligt substansmängdförhållandet dubbelt så stor substansmängd koppar som svavel, men i experimentet är de båda substansmängderna ungefär lika stora. Svavel finns i överskott och koppar är begränsande. Substansmängden koppar kommer alltså att bestämma hur mycket dikopparsulfid som bildas.

Enligt beräkningarna i exemplet är det teoretiska utbytet av dikopparsulfid #12,5# g. I verkligheten bildas ofta mindre produkt än förväntat. Det teoretiska utbytet bygger ju på att alla kopparatomer har reagerat samt att det inte har skett några sidoreaktioner. En del av svavlet i försöket förångas till exempel och reagerar med luftens syre. Den mängd dikopparsulfid som reaktionen verkligen ger är det faktiska utbytet.

Det procentuella utbytet visar hur mycket produkt som verkligen bildades i en reaktion jämfört med det teoretiskt beräknade.

#\hspace{8mm}\textbf{procentuell utbyte} = \frac{\textbf{det faktiska utbytet}}{\textbf{det teoretisk utbytet}}\cdot 100 \,\%#

Exempel

#25.# Nickel kan framställas ur nickeloxid, NiO, genom reaktion med kol varvid det bildas kolmonoxid, CO. Vilken massa har det nickel som man får ur #145# kg NiO, om utbytet är #75 \, \%#?

Lösning

Utgångs- läge	#145 \text{ kg}=# #=1,45\cdot 10^5\text{ g}#						? g

Reaktions- formel	#2# NiO(s)	#+#	C(s)	#\to#	CO(g)	#+#	Ni(s)

Ekvivalenta substans-mängder	#1# mol		#1# mol		#1# mol		#1# mol

Substans-mängd då #\color{red}{1} \text{ mol}# NiO reagerar	#\color{red}{1}# mol						#\color{red}{1}# mol

#n#	#\frac{1,45\cdot 10^5 \text{ g}}{74,7\text{ g/mol}}=# #\\# #=1,94\cdot 10^3 \text{ mol}#						#\color{red}{1}\cdot 1,94 \cdot 10^3 \text{ mol} =# #=1,94\cdot 10^3 \text{ mol}#

#m#							#1,94\cdot 10^3 \text{ mol} \cdot 58,7 \text{ g/mol}=# #=1,14\cdot 10^5#

Det teoretiska utbytet av nickel har massan:
#m(\text{teoretiskt}) = 1,14 \cdot 10^5 \text{ g}#

Det verkliga utbytet var 75 % av det teoretiska utbytet:
#m(\text{verkligt}) = 0,75 \cdot 1,14 \cdot 10^5 \text{ g} = 85,5\cdot 10^3\text{ g}= 85\text{ kg}#

Svar
#145# kg nickeloxid ger #85# kg nickel vid #75 \, \%# utbyte.

Bilden visar resterna av en bricka bärgad från Titanic. Brickan är tillverkad i nysilver, en legering av nickel, koppar och zink. Med tillräckligt hög halt nickel blir legeringen silverfärgad. I det salta havsvattnet har det bildats svårlösliga gröna nickel- och kopparföreningar.