Kvadratrötter
En kvadrat har arean #25 # cm ^#2# . Hur lång är kvadratens sida?
För att lösa problemet måste vi hitta ett tal som är sådant, att talet multiplicerat med sig självt får värdet #25. # Om vi kallar talet för #a# får vi problemet #a# · #a# = #25 # att lösa.
Här är det enkelt att se, med huvudräkning, att lösningen är #a# = #5 # eftersom #5 · 5 = 25. #
Vi säger att " #5 # i kvadrat är #25# ". Uttryckssättet hänger ihop med det geometriproblem vi just har löst. Andra exempel på "kvadrattal" är #4, 9, 16 # och #36 # eftersom #2 # i kvadrat är #4, 3 # i kvadrat är #9, 4 # i kvadrat är #16 # och #6 # i kvadrat är #36. #
En matematisk formulering av lösningen innehåller begreppet kvadratrot.
Kvadratroten ur #25 # är #5, # eftersom #5 · 5 = 25. # Vi skriver detta #\sqrt {25} = 5#.

VIKTIGT

Kvadratrot Med kvadratroten ur ett positivt tal #a# menar vi det positiva tal vars kvadrat är #a#. Vi skriver #\sqrt a #.

Med hjälp av kvadratrot kan vi lösa ett annat, liknande problem.