1c 1. Aritmetik och algebra: 1.3 Uttryck
Uttryck
Numeriska uttryck är beräkningar som bara innehåller siffertermer.
Elsa köper #3 # kastruller för #250 # kr styck, #2 # skålar för #84 # kr styck och en papperskasse för #5 # kr. Den totala kostnaden i kronor kan skrivas med ett numeriskt uttryck:
#250 \cdot 3 + 84 \cdot 2 + 5 #
Algebraiska uttryck är uttryck som innehåller minst en bokstav.
Om Elsa i stället köper # x # stycken kastruller, # y # stycken skålar och en papperskasse för #5 # kr kan totalkostnaden skrivas:
I det algebraiska uttrycket är # x # och # y # variabler. Här betyder det att # x # och # y # kan anta olika värden. #250 x # och #84 y # är variabeltermer där siffrorna kallas koefficienter. #5 # är en konstantterm.
Uttryckets värde
Om # x = 8 # och # y = 5 # kan vi beräkna värdet av uttrycket ovan genom att ersätta # x # och # y # med de givna siffrorna:
#250 \cdot 8 + 84 \cdot 5 + 5 = 2 425 #
Kostnaden för #8 # kastruller, #5 # skålar och en plastkasse är #2 425 # kr.
Kontroll
Ange koefficienter, variabler, variabeltermer och konstantterm för uttrycken
a) #12 x - 6 y + 27 #
b) #151 - a - 8 b #
Uttryckets värde beräknas genom att man ersätter variablerna med siffror. |
Uttrycket beskriver den sammanlagda kostnaden för #2 # filmer på blu-ray och #3 # filmer på DVD.
Beräkna värdet av uttrycket #12 s - 3 t # då # s = 7 # och # t = 5. #
#12 \cdot 7 - 3 \cdot 5 = 84 - 15 = 69 #
#3 x + 3 x + x + x = 8 x #
Du ska köra #50 # mil. Teckna ett uttryck för den totala bensinkostnaden, om bensinen kostar # a # kr/l och bilen förbrukar # b # l/mil.
#50\,\,{\rm{mil}} \cdot b\frac{{\rm{l}}}{{{\rm{mil}}}} \cdot a\frac{{\,{\rm{kr}}}}{{\rm{l}}} = 50ba\,{\rm{kr = }}50ab\,{\rm{kr}}#