• Hem

    Hem

  • Sök

    Sök

  • resultat

    Resultat

  • forum

    Forum

  • Fler alternativ

    Fler alternativ

  • roll

    Roll

  • Hjälp och tips

    Hjälp och tips

  • profil

    Profil

  • Lämna

    Lämna

1c 1. Aritmetik och algebra: 1.3 Uttryck

Teori Uttryck

uttryck_teori.PNG

Numeriska uttryck är beräkningar som bara innehåller siffertermer.

Elsa köper #3 # kastruller för #250 # kr styck, #2 # skålar för #84 # kr styck och en papperskasse för #5 # kr. Den totala kostnaden i kronor kan skrivas med ett numeriskt uttryck:

#250 \cdot 3 + 84 \cdot 2 + 5 #

Algebraiska uttryck är uttryck som innehåller minst en bokstav.

Om Elsa i stället köper # x # stycken kastruller, # y # stycken skålar och en papperskasse för #5 # kr kan totalkostnaden skrivas:

#250 x + 84 y + 5 # Vi skriver vanligen inte ut multiplikationstecknen i variabeltermerna.


I det algebraiska uttrycket är # x # och # y # variabler. Här betyder det att # x # och # y # kan anta olika värden. #250 x # och #84 y # är variabeltermer där siffrorna kallas koefficienter. #5 # är en konstantterm.

Uttryckets värde

Om # x = 8 # och # y = 5 # kan vi beräkna värdet av uttrycket ovan genom att ersätta # x # och # y # med de givna siffrorna:

#250 \cdot 8 + 84 \cdot 5 + 5 = 2 425 #

Kostnaden för #8 # kastruller, #5 # skålar och en plastkasse är #2 425 # kr.

Kontroll

Ange koefficienter, variabler, variabeltermer och konstantterm för uttrycken

a) #12 x - 6 y + 27 #

b) #151 - a - 8 b #

Svar

a) Koefficienter: #12# och #-6#.
#\quad#Variabler: #x# och #y#.
#\quad#Variabeltermer: #12x# och #-6y#.
#\quad#Konstantterm: #+27#.

b) Koefficienter: #-1# och #-8#.
#\quad#Variabler: #a# och #b#.
#\quad#Variabeltermer: #-a# och #-8b#.
#\quad#Konstantterm: #151#.


Algebraiska uttryck

uttryckets_vy_rde_teori.PNG

Uttryckets värde beräknas genom att man ersätter variablerna med siffror.

  1. 1
  2. 1
  3. 1

I en vintagebutik kostar filmer på blu-ray # x # kr/st och filmer på DVD # y # kr/st. Tolka följande algebraiska uttryck.

#2 x + 3 y #

Uttrycket beskriver den sammanlagda kostnaden för #2 # filmer på blu-ray och #3 # filmer på DVD.

Nästa exempel

Beräkna värdet av uttrycket #12 s - 3 t # då # s = 7 # och # t = 5. #

#12 \cdot 7 - 3 \cdot 5 = 84 - 15 = 69 #

Nästa exempel

  1. 1
  2. 1

Teckna ett uttryck för figurens omkrets.

uttryck_teori_exempel3.PNG

#3 x + 3 x + x + x = 8 x #

Nästa exempel

Du ska köra #50 # mil. Teckna ett uttryck för den totala bensinkostnaden, om bensinen kostar # a # kr/l och bilen förbrukar # b # l/mil.

#50\,\,{\rm{mil}} \cdot b\frac{{\rm{l}}}{{{\rm{mil}}}} \cdot a\frac{{\,{\rm{kr}}}}{{\rm{l}}} = 50ba\,{\rm{kr = }}50ab\,{\rm{kr}}#

Nästa exempel

Copyright © 2025 Liber
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna