Från bilden kan vi konstatera att:
• Andelen blå bollar är #3/5. #
• Sannolikheten att få en blå boll om vi tar upp en boll ur burken utan att titta är #3/5. #
dra #= # plocka upp utan att titta
Vi drar en boll, lägger tillbaka den och drar en boll på nytt. Att återställa slumpförsöket på detta sätt kallas oftast för återläggning. Drar vi en boll #5 # gånger med återläggning så är det troligt att vi får en blå boll #3 # gånger, men långt ifrån säkert. Sannolikhetslära handlar om det troliga, det sannolika, inte det som är bestämt i förväg.
Om vi upprepar händelsen att dra #5 # bollar med återläggning oerhört många gånger får vi i genomsnitt en blå boll #3 # gånger av #5. #
Att dra en boll ur en burk är ett exempel på ett slumpförsök. Att kasta en tärning eller ett mynt är andra exempel på slumpförsök.
De olika saker som kan inträffa i ett slumpförsök kallas för utfall. I vårt exempel är de möjliga utfallen att få en blå boll eller en gul boll. Vid kast med en vanlig tärning finns det #6 # olika utfall, ögonsumma #1-6. #
Alla utfall som finns vid ett slumpförsök bildar ett utfallsrum. I vårt exempel är utfallen gul boll eller blå boll de enda möjliga och bildar tillsammans utfallsrummet.
Att dra #5 # bollar med återläggning och av dessa få #3 # blå är ett exempel på en händelse. En händelse kan bestå av ett eller flera utfall.

Kontroll

a) Vilka utfall finns i slumpförsöket kast med en enkrona? b) Beskriv minst två olika händelser då två enkronor kastas.

Den klassiska sannolikhetsmodellen
I vårt exempel med bollarna skriver vi:
#P({\text{blå}}) = \frac{3}{5}#
Vi säger att "sannolikheten att få en blå boll är tre femtedelar".
De #3 # utfall som innebär att vi får en blå boll kallas gynnsamma utfall. De #5 # olika utfall som finns kallas för möjliga utfall.
Beteckningen "P #( )# " kommer från engelskans "probability" som betyder sannolikhet.
I slumpförsök där alla utfall är lika sannolika gäller den klassiska sannolikhetsmodellen:
#P(A) = \frac{{{\text{antalet gynnsamma utfall}}}}{{{\text{antalet möjliga utfall}}}}#
"Sannolikheten att händelse A inträffar"

Kontroll

I en påse finns #7 # lappar numrerade från #1 # till #7. # Man tar, utan att titta, en lapp ur påsen. a) Hur många är de möjliga utfallen? b) Hur många gynnsamma utfall är det för händelsen "dra ett jämnt nummer"? c) Skriv sannolikheten för "dra ett jämnt nummer".

VIKTIGT

Begrepp vid slumpförsök Slumpförsök: Ett försök som kan upprepas och där utgången i varje försök inte är given. Utfall: Resultatet i ett slumpförsök. Utfallsrum: Alla möjliga utfall i ett slumpförsök. Händelse: Ett eller flera utfall kallas för en händelse. Sannolikhet: P #(# A) betecknar sannolikheten för händelse A. #P(A) = \frac{{{\text{antalet gynnsamma utfall}}}}{{{\text{antalet möjliga utfall}}}}#