• home

    Home

  • Sök

    Sök

  • report

    Report

  • forum

    Forum

  • Fler alternativ

    Fler alternativ

  • role

    Role

  • Help

    Help

  • profile

    Profile

  • Lämna

    Lämna

1c 4. Funktioner: 4.5 Grafisk ekvationslösning och modellering

Teori Grafisk ekvationslösning

En del ekvationer är svåra att lösa exakt, och vissa är inte ens möjliga att lösa med en exakt metod. Då kan man använda sig av en grafisk lösningsmetod, där de reella lösningarna går att läsa ut ur en graf.

Lös ekvationen # x = x ^{2} - 6 # med en grafisk metod.

Vi skapar en funktion # f ( x ) = x # av vänsterledet, och en funktion # g ( x ) = x ^{2} - 6 # av högerledet.

Vi ritar graferna till funktionerna # f # och # g # i samma koordinatsystem.

Lösningarna till ekvationen är # x #-koordinaterna för skärnings­punkterna mellan de båda funktionernas grafer. Här är lösningarna # x = -2 # och # x = 3. #

generated image
Nästa exempel

I skärningspunkterna mellan graferna till två funktioner # f # och # g # gäller att # f = g . # Det betyder att både # x - # och # y #-koordinaterna är desamma för funktionerna # f # och # g . # Om det saknas skärningspunkter mellan graferna saknar ekvationen # f = g # reella lösningar. På många räknare finns verktyg för att hitta skärningspunkter mellan två grafer. På vissa räknare heter verktyget "Intersect" (intersection är det engelska ordet för korsning eller skärningspunkt).

Lös ekvationen @2 * x ^{3,25} = 4 @ grafiskt.

Vi skapar en funktion av vänsterledet, och en av högerledet, och ritar båda på vår räknare.

Vi ställer in räknarens fönster så att #-10 < x < 10 # och #-10 < y < 10. # Det är standardinställningen på många räknare.

Grafernas skärningspunkt ligger där # x ≈ 1,24 # vilket vi får genom avläsning eller med hjälp av räknarfunktionen "intersect".

Nästa exempel

Copyright © 2025 Liber
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna
Lyssna