1c 4. Funktioner: Programmering och digitala verktyg
GeoGebra -- Funktioner
#\,#
Svar
-
a) #f(-1)=-2#
b) #f(4)=18#
c) #f(\tfrac{1}{4})=3#
d) #f(\tfrac{2}{3})=\frac{14}{3}#
-
a) #f(2x)=4x^2-3#
b) #f(x^2)=x^4-3#
c) #f(a+1)=a^2+2a-2#
d) #f(3a-4)=9a^2-24a+13#
#\,#
#\,#
Svar
-
a) #x=\frac{3}{5}#
b) #x=\frac{3}{5}#
c) #x=-\frac{4{,}6}{1{,}7}\approx-2{,}70588#
d) #x=\pm3#
-
a) #2x+4=1-3x#, #x=-\frac{3}{5}#
b) #5x+3=1#, #x=-\frac{2}{5}#
c) #-5x+5=1#, #x=\frac{4}{5}#
d) #-x^2+5=1#, #x=\pm2#
#\,#
#\,#
Svar
-
a) #f(g(x))=6x+4#
b) #g(f(x)) = 6x+2#
-
a) #f(g(x))=2x^2-3#
b) #g(f(x))=(2x-3)^2=4x^2-12x+9#
c) #f(f(x))=2(2x-3)-3=4x-9#
d) #g(g(x))=x^4#
-
#f(f(f(x)))=x^{27}#
-
a) #f(f(x))=\frac{1}{\tfrac{1}{x}}=x# och #g(\tfrac{x}{2})=x#
b) #g(\tfrac{1}{x})=\frac{2}{x}# och #2\cdot f(x)=\frac{2}{x}#
-
Ekvation a) Antal lösningar b) Lösningar #f(x)=0# #2# #x=\pm3# #g(x)=0# #1# #x=7# #f(g(x))=0# #2# #x=4# och #x=10# #g(f(x))=0# #2# #x=\pm4# #f(f(x))=0# #4# #x=\pm2 \sqrt 3# och #x= \pm \sqrt 6# #g(g(x))=0# #1# #x=0#
