Att lösa en ekvation med en obekant innebär att ta reda på för vilket eller vilka värden på den obekanta, som ekvationen är ett sant påstående. Den grundläggande metoden för att göra detta är att skriva om ekvationen, genom att utföra precis samma räkneoperation i vänster och höger led. Detta kan göras i flera steg. Målet är att få den obekanta att stå ensam på ena sidan om likhetstecknet.

Skriv stegen i lösningen under varandra, centrerade kring likhetstecknen. Att på detta sätt byta rad för ett nytt steg, betyder det samma som att sätta ut en ekvivalenspil.

#\begin{array}{rcl} 3x-1&=&5\\ 3x-1+1&=&5+1 \end{array}#

betyder alltså det samma som #(3x-1=5) \; \Leftrightarrow \; (3x-1+1=5+1)#

Ekvationen #3x-1=5# är alltså likvärdig med ekvationen #3x-1+1=5+1#, vilket innebär att de båda har precis samma lösning.

Varje enskild lösning till en ekvation kallas också för en rot till ekvationen. Mängden av alla rötter till en ekvation, kallar vi för ekvationens fullständiga lösning.