1c 2. Likheter och olikheter: 2.3 Intervall
Ändliga och oändliga intervall
När #a# och #b# är bestämda tal, är intervall mellan #a# och #b# ändliga. Tecknet #\infty# används i matematiken för att beteckna något oändligt stort, oändligt långt till höger om noll på tallinjen. På motsvarande sätt betecknar #-\infty# något oändligt litet, oändligt långt till vänster om noll på tallinjen.
Oändlighet
Tecknet #\infty# betecknar något oändligt stort.
#-\infty# betecknar något oändligt litet.
Tecknet #\infty# betecknar inget bestämt tal och får inte användas som ett sådant i matematiska uttryck. Men tecknet kan användas för att beteckna oändliga intervall.
Exempel #[a,\,\infty[# innehåller alla tal #x# sådana att #a\leq x#.
#]-\infty,\,b[# innehåller alla tal #x# sådana att #x< b#.
#]-\infty,\,b[# innehåller alla tal #x# sådana att #x< b#.
Kontroll a) Är intervallet #[\frac{98}{100},\,\frac{99}{100}[# ändligt eller oändligt?
b) Hur många tal finns i intervallet?
c) Har intervallet något minsta värde och i så fall vilket?
d) Har intervallet något största värde och i så fall vilket?
b) Hur många tal finns i intervallet?
c) Har intervallet något minsta värde och i så fall vilket?
d) Har intervallet något största värde och i så fall vilket?
