1c 2. Likheter och olikheter: 2.4 Olikheter
Dubbla olikheter
En olikhet som innehåller två olikhetstecken kallas för en dubbel olikhet. En dubbel olikhet kan tolkas som en sammanställning av två enkla olikheter. Den dubbla olikheten gäller när båda de enkla olikheterna gäller. En dubbel olikhet kan visas som ett ändligt intervall. I dubbla olikheter används vanligen endast olikhetstecknen #<# och #\leq#.
Exempel 1 De enkla olikheterna #x\geq -3,5# och #x\leq 2# gäller båda då #-3,5\leq x\leq 2#. Den dubbla olikheten #-3,5\leq x\leq 2# motsvarar intervallet #[-3,5\;,2]#
Exempel 2 Den dubbla olikheten #0 < y \leq 10# motsvaras av de två enkla olikheterna #y>0# och #y\leq 10#, och gäller för alla positiva värden på #y# mindre eller lika med #10#.
Exempel 3 Den enkla olikheten #x<\frac{1}{2}# motsvarar intervallet #]-\infty \;,\frac{1}{2}[# och den enkla olikheten #x>3# motsvarar intervallet #]3\;,\infty[#. Dessa olikheter kan inte ställas samman till en och samma dubbla olikhet, eftersom det inte finns några värden för #x# som uppfyller båda de enkla olikheterna.
