Exempel 1 Lös olikheten #-1\leq 2y-3\leq 5#

#\begin{array}{rcccll} -1&\leq&2y-3&\leq&5&\small{\textrm{ställ upp olikheten}}\\\\ -1+\color{red}{3}&\leq&2y-3+\color{red}{3}&\leq&5+\color{red}{3}&\small{\textrm{addera }3~\textrm{till alla led}}\\\\ 2&\leq&2y&\leq&8&\small{\textrm{förenkla}}\\\\ \displaystyle{\frac{2}{\color{red}{2}}}&\leq&\displaystyle{\frac{2y}{\color{red}{2}}}&\leq&\displaystyle{\frac{8}{\color{red}{2}}}&\small{\textrm{dividera alla led med}~2}\\\\ 1&\leq&y&\leq&4&\small{\textrm{förenkla}}\\ \end{array}#

Exempel 2 Lös olikheten #3\leq 1-3x<7#

#\begin{array}{rcccll} 3&\leq& 1-3x&<&7&\small{\textrm{ställ upp olikheten}}\\\\ 2&\leq&-3x&<&6&\small{\textrm{subtrahera}~1~\textrm{från alla led och förenkla}}\\\\ \displaystyle{\frac{2}{\color{red}{-3}}}&\color{red}{\geq}&\displaystyle{\frac{-3x}{\color{red}{-3}}}&\color{red}{>}&\displaystyle{\frac{6}{\color{red}{-3}}}&\small{\textrm{dividera alla led med}~(-3)~\textrm{och vänd olikhetstecknen}}\\\\ \displaystyle{-\frac{2}{3}}&\geq& x&>&-2&\small{\textrm{förenkla}}\\\\ -2&<&x&\leq&\displaystyle{-\frac{2}{3}}&\small{\textrm{vänd hela olikheten}}\\ \end{array}#