En viktig del av matematiken handlar om att kunna beskriva mönster. Med ett mönster menar vi en följd av tal eller symboler där det är möjligt att använda matematiskt tänkande för att förutsäga hur mönstret utvecklar sig eller upprepas.
Vilket tal ska komma efter följande tal: #1 3 5 7 9 \ldots# ?
Vi kan till exempel se att alla tal är udda, och att skillnaden mellan talen hela tiden är #2. # Därför kan vi dra slutsatsen att nästa tal måste vara #11, # och talet därefter är #13, # och så vidare.
Talföljden #1 3 5 7 9 \ldots, # är ett exempel på en aritmetisk talföljd. I en aritmetisk talföljd är differensen mellan två på varandra följande tal konstant.
Om vi numrerar talen från #1 # och uppåt kan vi benämna varje enskilt tal i talföljden med beteckningen # a _{ n } # där # n # är talnumret. Till exempel är # a _{3} = 5, # eftersom det tredje talet har värdet #5. #

Kontroll

Bestäm # a _{7} # i den aritmetiska talföljden #3, 9, 15, 21, 27, \ldots#

VIKTIGT

Aritmetisk talföljd # a _{ n } = d \cdot n + a _{0} # # n # är talnumret och # a _{0} # är talföljdens starttal eller det "nollte" talet.Differensen # d # mellan två på varandra följande tal är konstant.