Du har säkert själv deltagit i någon statistisk undersökning vid något tillfälle. När en statistisk undersökning utförs samlar man ofta in information från ett stort antal personer. Inom samhällsvetenskap gör man ofta undersökningar genom att fråga människor, till exempel med en enkätundersökning. Inom naturvetenskap är det också vanligt att man gör mätningar eller observationer av något fenomen, till exempel mätningar av pH-värdet i en sjö vid olika tillfällen. Resultaten från en enkätundersökning eller alla insamlade mätvärden brukar ofta kallas för data eller statistiska data.
|
Populationen utgörs av hela den mängd av objekt som undersöks. En population kan till exempel vara alla #50#-åringar i Sverige, alla sjöar i Västmanland eller alla lärarstudenter. Ofta är populationen stor. Man strävar alltid efter att undersökningen ska bli tillförlitlig, det vill säga att man kan dra korrekta slutsatser från det undersökningen visar. Om antalet observationer är stort ökar sannolikheten för att man kan dra korrekta slutsatser.
|
Population
|
|
Undersöker man alla objekt i en viss kategori gör man en totalundersökning. Ofta är populationen mycket stor, och en sådan undersökning skulle bli både svår och dyr att genomföra. Oftare gör man därför en stickprovsundersökning. Ett annat ord för stickprov är urval.
När man gör en stickprovsundersökning vill man att resultatet ska gälla för hela populationen, med någon felmarginal. Därför är det viktigt att göra ett bra urval. Ett stickprov som inte representerar hela populationen ger en felaktig bild av populationen.
|
Totalundersökning
Stickprov
|
#\,#
#\,#
I en totalundersökning hade #98\,224# blodtryckspatienter i åldrarna #18#-#65# år tillfrågats om sina sömnvanor. Analysföretaget gjorde sedan ett stickprov, där man slumpmässigt valde ut #1\,000 # av patienterna i åldrarna #18#-#30# år. Borde analysföretaget ha gjort annorlunda?
Stickprovet representerar inte hela åldersgruppen, och därför är det ett olämpligt urval. Man kan till exempel tänka sig att antal sömntimmar skiljer sig åt mellan yngre och äldre personer. Stickprovsundersökningen ger därför inte ett tillförlitligt resultat. I stället borde företaget ha gjort ett urval av #1\,000 # patienter i alla åldrar mellan #18 # och #65 # år.
#\,#
|
Om vi gör vårt urval slumpmässigt ur hela populationen är resultatet från stickprovet oftast giltigt även för hela populationen med någon felmarginal. Slumpmässiga urval kan göras på flera olika sätt, men de vanligaste är obundet slumpmässigt urval och stratifierat urval.
|
Slumpmässigt urval
|
|
Om vi gör ett obundet slumpmässigt urval är det lika stor sannolikhet för alla i populationen att bli valda.
|
Obundet slumpmässigt urval
|
|
Om det är stor skillnad i antal mellan olika delgrupper i en population gör man ofta ett stratifierat urval. Det innebär att man gör fler slumpval från den grupp som är störst än från den grupp som är minst.
|
Stratifierat urval
|
#\,#
På ett företag med #800 # anställda gjorde man en enkätundersökning om kost- och träningsvanor. Var tionde anställd fick en enkät med posten. På arbetsplatsen arbetade #520 # kvinnor och #280 # män.
Hur stor är populationen, och hur stort är stickprovet?
Populationen är #800 # personer, och stickprovet är @800/10@ personer @= 80@ personer.
Statistiska begrepp
