#\,#
#\,#
| |
ANDREAS RUNG
EVA VON HEIJNE
THOMAS RUNDLÖF
#\,#
LIBER
|
#\,#
#\,#
ISBN 978-91-47-14080-0
© 2021 Andreas Rung, Eva von Heijne, Thomas Rundlöf och Liber AB
PROJEKTLEDARE: Suzana Löfman
REDAKTÖR: Jonas Klingberg
OMSLAG: Tove Freiij (foto), Lotta Rennéus (form)
FORMGIVNING: Nette Lövgren och Cecilia Frank
BILDREDAKTÖR: Marie Olsson
ILLUSTRATIONER: Björn Magnusson
PRODUKTION: Eva Runeberg Påhlman
KOPIERINGSFÖRBUD
Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver
lärares och elevers begränsade rätt att kopiera för undervisningsbruk
enligt BONUS-avtal, är förbjuden. BONUS-avtal tecknas mellan
upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare,
t.ex. kommuner och universitet.
Intrång i upphovsmannens rättigheter enligt upphovsrättslagen kan
medföra straff (böter eller fängelse), skadestånd och beslag/förstöring
av olovligt framställt material. Såväl analog som digital kopiering
regleras i BONUS-avtalet. Läs mer på www.bonuscopyright.se.
Liber AB, 113 98 Stockholm
KUNDSERVICE TFN 08-690 90 00
www.liber.se
E-POST kundservice.liber@liber.se
#\,#
|
Välkommen till Liber Matematik 1c!
#\,#
|
HUR ÄR BOKEN UPPLAGD?
Boken är indelad i 6 kapitel. Vart och ett av dessa börjar med en kort text om syftet med kapitlet. Sedan varvas avsnitt med förklarande text, kontrollfrågor, lösta exempel och uppgifter att lösa.
KONTROLLFRÅGOR OCH EXEMPEL
Genom att svara på Kontrollfrågor kan du testa att du har förstått den förklarande texten. Det är också bra om du studerar lösta Exempel innan du börjar med uppgifterna. Exemplen är konkreta och tar upp det viktigaste i teorin.
UPPGIFTER MED FÖRMÅGEMARKERINGAR
Uppgifterna är indelade i tre olika svårighetsgrader. Dessutom är de indelade efter matematisk förmåga. Bokstäverna till höger om uppgiftsnamnet anger vilka förmågor som tränas i uppgiften:
Syftet med markeringen är att du själv ska ha koll på att du verkligen tränar alla förmågor under kursens gång, och veta på vilken nivå du klarar dem. En bred matematisk förmåga har du nytta av i dina studier, ditt arbete och i vardagen.
DISKUTERA, RESONERA OCH MODELLERA
I boken finns större problemlösningsuppgifter,
som kallas Diskutera, resonera och modellera. Du kan lösa dessa uppgifter på egen hand, men de är också lämpliga att diskutera med någon annan.
|
PROGRAMMERING OCH DIGITALA VERKTYG
I varje kapitel finns en eller flera större datorbaserade övningar under rubriken Programmering och digitala verktyg. Övningarna fungerar både som lektionsaktiviteter i grupp och för enskilt arbete. Här tränar du användning av symbolhanterande verktyg, kalkylering och programmering. De program som används är Microsoft Excel, GeoGebra och programmeringsspråket Python 3. Inga förkunskaper krävs.
SAMMANFATTNING OCH BLANDADE UPPGIFTER
I slutet av kapitlen finns en Sammanfattning som ger dig en tydlig översikt över de viktigaste momenten i kapitlet. Därefter följer Blandade uppgifter från kapitlet, sorterade efter nivå och förmåga.
KAPITELTEST MED BEDÖMNINGSMALL
Sist i varje kapitel finns ett Kapiteltest med bedömningsmall. Syftet är att du ska kunna identifiera vad du behöver träna mer på. Bedömningsmallen gör det också lättare för din lärare att få en bild av dina kunskaper.
Många av testuppgifterna ändrar sig vid varje försök så att testet kan göras om flera gånger.
Lycka till med studierna!
Författarna och Liber AB
|
#\,#
|
|
|
#\,#
|
B - BEGREPP
| Förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp. |
EXEMPEL
| Viktiga begrepp är funktion, ekvation, uttryck och variabel. Att förstå dessa begrepp och att kunna använda dem korrekt räknas som begreppsförmåga. |
|
#\,#
|
PL - PROBLEMLÖSNING
| Förmåga att analysera och lösa problem med hjälp av matematik. |
EXEMPEL
|
”I en förening med #24# medlemmar är @1/6@ män. Hur många i gruppen är inte män?” Vid problemlösning ska du tolka ett problem, och översätta det till matematiska symboler och uttryck. Sedan behöver du en strategi för att lösa problemet. I exemplet är målet att komma fram till att @5/6@ inte är män och att det motsvarar @20@ personer.
|
|
#\,#
|
R - RESONEMANG
| Förmåga att föra och följa matematiska resonemang. |
EXEMPEL
|
”Förklara vad det innebär att en rät linje har riktningskoefficienten #-2#”. Resonemangsförmåga visar du när du diskuterar matematik. Målet är här att beskriva, muntligt eller skriftligt, hur riktningskoefficienten påverkar linjens lutning.
|
|
#\,#
|
#\,#
|
P - PROCEDUR
| Förmåga att hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg. |
EXEMPEL
|
Ekvationen #6x=36# har lösningen #x = 6#.
Grundläggande procedurförmåga visar du till exempel genom att lösa en ekvation eller förenkla ett uttryck.
|
|
#\,#
FÖRMÅGOR
När du arbetar med Matematik 1c kommer du att träna olika matematiska förmågor.
#\,#
|
K - KOMMUNIKATION
| Förmåga att kommunicera matematik muntligt, skriftligt och i handling. |
EXEMPEL
|
Kommunikation handlar om det matematiska språket. Om du använder korrekta begrepp och symboler kan andra förstå hur du tänker. Det kan till exempel vara att skriva ”#6x = 36# som har lösningen #x = 6#”, i stället för att inkorrekt skriva ”#6x = 36 = 6#”.
|
|
#\,#
|
M - MODELLERING
| Förmåga att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller. |
EXEMPEL
|
”Du köper #x# äpplen för #5# kr/st och #y# bananer för #7# kr/st. Ställ upp en formel för den totala kostnaden.” Modellering går ut på att översätta mellan verklighet och modell. Här handlar det om att kunna formulera sambandet #5x + 7y =# total kostnad. Du ska sen kunna använda sambandet för att räkna ut kostnaden för till exempel #8# bananer och #10# äpplen.
|
|
#\,#
|
|
|
Innehåll
#\,#
|
1.1 #\,#Kvadratrötter och kubikrötter
1.2 Tal i potensform
1.3 Uttryck
SAMMANFATTNING
BLANDADE UPPGIFTER
KAPITELTEST
#\,#
2.1 Ekvationer
2.2 Tecken i matematiska utsagor
2.3 Intervall
2.4 Olikheter
2.5 Formler och mönster
SAMMANFATTNING
BLANDADE UPPGIFTER
KAPITELTEST
#\,#
3.1 Procentuella förändringar
3.2 Lån och ränta
3.3 Sannolikhetslära
SAMMANFATTNING
BLANDADE UPPGIFTER
KAPITELTEST
#\,#
|
4.1 #\,#Koordinatsystemet
4.2 Funktioner i matematiken
4.3 Linjära samband
4.4 Funktioner av olika slag
4.5 Grafisk ekvationslösning och modellering
SAMMANFATTNING
BLANDADE UPPGIFTER
KAPITELTEST
#\,#
5.1 Att sammanställa och presentera statistik
5.2 Vilseledande statistik
5.3 Analys och hantering av statistiska data
5.4 Samband och orsakssamband
SAMMANFATTNING
BLANDADE UPPGIFTER
KAPITELTEST
#\,#
6.1 Trigonometri
6.2 Vektorer
SAMMANFATTNING
BLANDADE UPPGIFTER
KAPITELTEST
#\,#
|
#\,#
|
|
|
Intro
